Integral einer Fläche bestimmen

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 Berechnen Sie die Fläche zwischen der Sinuskurve und der Kosinuskurve im Bereich  

-(pi/2)>x>0 

Kann man das auch zeichnerisch lösen??

Gefragt 17 Jul von PJay

2 Antworten

+2 Daumen

-(pi/2)>x>0   ??????????

wohl eher

-(pi/2) < x < 0 

In dem Bereich verläuft cos oberhalb von sin

Dann ist es   :

∫ von -pi/2 bis 0 über ( cos(x) - sin(x) ) dx

= [ cos(x) + sin(x) ] in den Grenzen von -pi/2 bis 0

= 1 +  1   = 2  

Zeichnerisch ungefähr durch Kästchen zählen

~plot~ sin(x);cos(x) ~plot~

Beantwortet 17 Jul von mathef Experte CXIV

Ja ist richtig so SORRY und danke :-)

+1 Punkt

In diesem Fall ja

Bild Mathematik

Wie man sieht ist die Angelegenheit symmetrisch.
Das Integral ist 0.

Beantwortet 17 Jul von georgborn Experte LXVI

war doch minus pi / 2 . ??

In meiner Antwort  ist ein Fehler.

Falls die Integrationsgrenzen -PI/2 bis 0 sind :

Bild Mathematik

ist die Antwort von mathef  korrekt.

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