Originalfunktion zu (s2+s+1)/(s3) Laplace-Transformation finden ohne integral

Question

(s²+s+1)/(s³) ist als Bildfunktion (Laplace-Transformation) gegeben, und man soll ohne Integralberechnung auf die Originalfunktion schließen. Die mir bekannten Korresponzen sind auf dem Bild angegeben. Die Lösung soll sein: (1+t+1/2t²). 

Korrespondenzen, dir wir hatten, sind auf dem Photo. Wie genau geht man hier vor? Wie formt man um?

Answer 1

F(s)= (s²+s+1)/s³  = s²/s³ +s/s³ +1/s³

F(s)= 1/s +1/s² +1/s³

Wenn Du jetzt in Deine Tabelle schaust (für jedem Term einzeln), kommst Du auf das angegebene Ergebnis:

f(t)= 1 +t +t²/2

Comments

Super, danke! (Dass man das kürzen sollte,  war mir vorher nicht klar.)