Nullstellen ablesen. c) f(x) = x2 - 9, d) f(x) = x2 + 4

Question

ich brauche bei c) und d) Hilfe.

Wie liest man bei solchen Funktionen die Nullstellen ab?

Lg fener23

Answer 1

c)

Faktorisiere über 3. binomische Formel

x² - 9 = (x + 3) * (x - 3)

Die Nullstellen bei -3 oder +3 kannst du aus der faktorisierten Form ablesen.

d)

x² + 4

x² ist nie negativ. Daher ist x² + 4 immer größer oder gleich 4. Daher kann es keine Nullstellen geben.

Answer 2

Wie ließt man bei solchen Funktionen die
Nullstellen ab?

besser

Wie berechnet man bei solchen Funktionen die
Nullstellen ?

f ( x ) = x² - 9

Nullstelle
x² - 9 = 0
x² = 9 | √
x = ± 3

f ( x ) = x² + 4
x² + 4 = 0
x² = - 4  | √
x = ± √ -4
Der Term in der Wurzel muß postiv
oder null sein.
Es gibt kein Ergebnis / Nullstelle

Comments

"Wie ließt man bei solchen Funktionen die
Nullstellen ab?"

besser:

http://www.canoo.net/inflection/lesen:V:haben

Wie liest man bei solchen Funktionen die Nullstellen ab?

Sieht man sie nicht sofort, dann eben nach einer Zerlegung in Linearfaktoren:

c) f(x) = x²-9 = (x+3)*(x-3), also sind -3 und 3 die Nullstellen.

d) f(x) = x²+4 kann nicht in Linearfaktoren zerlegt werden und hat daher keine Nullstellen.

---

d) $f(x) = x^2+4$ kann nicht in Linearfaktoren zerlegt werden und hat daher keine Nullstellen.

$x^2+4=0$

$x^2=-4=4i^2|±\sqrt{~~}$   weil  $i^2=-1$ ist.

1.)

$x_1=2i$   ∉ ℝ

2.)

$x_2=-2i$  ∉ ℝ

$f(x) = x^2+4=(x-2i)(x+2i)$

Answer 3

@Nullstellen ablesen.

Falls ihr gerade lernt, wie ihr mit der Schablone der Normalparabel verschobene Parabeln zeichnen könnt, mache das hier:

Plotlux öffnen

f₁(x) = x²f₂(x) = x²-9f₃(x) = x²+4Zoom: x(-10…10) y(-10…7)

Nun Schnittstellen mit der x-Achse suchen und ihre x-Werte ablesen. 

Du siehst / liest ab: 

Die Normalparabel hat die Nullstelle x=0.

f(x) hat die Nullstellen x1 = -3 und x2 = 3,

g(x) hat keine Nullstellen.