Wir sollen den hochpunkt bzw. Maximum von z bestimmen .
z(b) = (25 - b) • b = 25 b - b2
Tipp: Parabeln Repetition:
https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen
z(b)=(25-b)*b
Es handelt sich um eine Parabel.
Die Nullstellen liegen bei b=25 und b=0.
Die Scheitelstelle liegt immer zentral zwischen den Nullstellen bei einer Parabel, daher hier bs = 12.5.
z(12.5)=12.5*12.5=156.25
Es ist ein Maximum, weil die Parabel nach unten geöffnet ist.
Woher weisst du dass es eine Parabel ist?
Weil z(b)=(25-b)*b= -b2 +25b
ein Polynom zweiten Grades ist und das sind Parabeln :)
Zur Kontrolle kannst du auch den Weg über die Ableitung machen, falls ihr dass schon gelernt habt.
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