Polinomdivision Nullstellen

Question

kann mir einer erklären wie ich bei der Aufgabe durch polinomdivision die Nullstellen herausbekomme.

X⁴-3x³-2x²=0

Answer 1

Polynomdivision wäre hier Unsinn, weil kein konstanter Summand (ohne x) vorkommt:

X⁴-3x³-2x² = 0   ⇔  x² * (x² - 3x - 2) = 0  

  ⇔   x₀  = 0  oder  x² - 3x - 2 = 0

x² + px + q = 0

pq-Formel:  p = -3  ;  q = - 2

x_1,2 = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)

....

  x₁  =  + 3/2 + √17/2 + 3/2   ;   x₂  =  3/2 - √17/2   

x₁ ≈ 3.561552812  ;  x₂ ≈ - 0.5615528128

Gruß Wolfgang

  

Answer 2

klammere erstmal x^2 aus:

$$ x^4-3x^3-2x^2=0\\x^2(x^2-3x-2)=0\\ $$

Eine doppelte Nullstelle ist x=0.

Für den Rest musst du die Nullstellen der quadratischen Funktion bestimmen, dazu gibt es mehrere Möglichkeiten, z.B Vieta, quadratische Ergänzung oder die pq-Formel.