Brüche addieren und vereinfachen

Question

Bitteren Lösungsweg angeben...Vielen Dank :)

Answer 1

x / ( 3x-9)  + (x-1) / ( 6-2x)

ausklammern im Nenner

= x / ( 3(x-3))  + (x-1) / ( 2(3-x))

hinteren mit -1 erweitern

= x / ( 3(x-3))  + (1-x) / ( 2(x-3))

1. mit 2 hinteren mit 3 erweitern

= 2x / ( 6(x-3))  + 3(1-x) / ( 6(x-3))

=( 2x + 3*(1-x)) /  ( 6*(x-3) )

=( 2x + 3-3x) /  ( 6*(x-3))

=( 3-x) /  ( 6*(x-3) )

= -1/6    falls x ≠ 3

Stichprobe mit z.B. x=0

0 / ( 3*0-9)  + (0-1) / ( 6-2*0)

= 0          +    (-1) / 6  Passt !

Answer 2

Ausklammern:

3x-9= 3(x-3)

6-2x = 2(3-x) = -2(x-3)

HN: -2*3(x-3)

(x*(-2)+(x-1)*3)/HN  = (-2x+3x-3)/HN  = (x-3)/HN =  -1/6