Abbildungen, Mengen und Ungleichungen

Question

Dankeeeeee im Voraus::))))))))))))))

Answer 1

1) f(0)=  - 14   f(2)=2    f(4)= 2    f(6)= - 14 also f( {0;2;4;6})= { 2 ; -14 }

Im f =  ]   - ∞  ;  4 ] ; denn (3;4)  ist der Scheitelpunkt dieser nach unten offenen Parabel.

2)  f(x) ≥  - 4 

<=>   -2x² + 12x - 14 ≥  - 4 

<=>      x²   -6x   + 7   ≤   2 

<=>      x²   -6x   + 9   ≤   4 

<=>      (x-3)²      ≤   4 

<=>  x-3  ≤   2    ∧    x-3 ≥  - 2

<=>  x   ≤   5    ∧    x  ≥  1

<=>    x ∈ [1;5]  also f ^-1 ( [-4 ; ∞ ] ) =  [1;5] .

3) beides nicht

4)   D= ] - ∞ ; 3 ]     W=  ] - ∞ ; 4 ]