Question

Umformung bei Tangententenberechnung:

$$\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{\frac{1}{x+1}-\frac{1}{3}}{x-2}$$

$$= \lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{\frac{3-(x+1)}{3+(x+1)}}{\frac{x-2}{1}}$$

$$= \lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{2-x}{(3 x+3) *(x-2)}$$

Warum funktioniert diese Umformung?

Answer 1

Hi,

es wurde damit begonnen, den Zähler auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen. Dieser ist 3*(x+1) (Dir ist da ein + reingerutscht).

In der letzten Zeile wurde mit dem Kehrbruch multipliziert. Außerdem der Zähler 3-(x+1) = 3-x-1 = 2-x vereinfacht.


Klar? :)

Grüße