Question

2-3x+x²=0

p-q-Formel einsetzen! und als Ergebnis soll da 2 und 1 rauskommen aber bei mir kommt da was anderes raus!

=3/2+-√(3/2)²-2

=1,5+-√2,25-2

=1,5+-0,25

x1=1,75und x2=1,25

wo ist denn da mein Fehler? Dank im Voraus

Answer 1

Hallo selo90,

2-3x+x^2=0

x₁,₂=-(-)3/2±√((3/2)^2-2)

x₁,₂=1.5±0.5

x₁=1.5+0.5=2

x₂=1.5-0,5=1

Hier für die Veranschaulichung:

$$ x1,2=\frac{3}{2}±\sqrt{(\frac{3}{2})^2-2}$$

$$ x1,2=1.5±0.5$$

Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte :)

Merksatz:

Immer wenn der Kollege mit dem "x" dahinter eine negative Zahl ist, dann wird dieser in der PQ-Formel positiv :)

Aber aufpassen "Der Kollege mit dem x" ist nicht auf x^2 bezogen! 

Liebe Grüße

Anton

Answer 2

Wir haben folgendes: $$x_{1,2}=-\frac{-3}{2}\pm \sqrt{\left(\frac{-3}{2}\right)^2-2}=1,5\pm \sqrt{2,25-2} \\ =1,5\pm \sqrt{0,25}=1,5\pm 0,5$$ Somit bekommen wir $$x_1=1,5-0,5=1 \ \text{ und } \ x_2=1,5+0,5=2$$ 

Answer 3

2-3x+x²=0 Zunächst mal sortieren:x²-3x+2=0. p=-3, q=2 einsetzen in die pq-Formel:x_1/2=3/2±√(9/4-2)=3/2±√(1/4)

Answer 4

Satz von Vieta liefert schnell:

(x-1)(x-2) = 0