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Hallo ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe.


Lösen Sie die Exponentialgleichung  8⋅6^(4x+6)−3⋅3^x=0


Vielen Dank für eure Hilfe.

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$$ 8*6^{4x+6}-3*3^{x}=0\\8*6^6*6^{4x}=3*3^x\\6^{4x}/3^x=\frac{3}{8*6^6}\\432^x=\frac{3}{8*6^6}\\x=log_{432}(\frac{3}{8*6^6})\approx-1.9332 $$

Beantwortet von 24 k
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8·(64)x·66=3·3x

8·66/3=(3/(64))x

x=-ln24416/ln432≈-1,933

Beantwortet von 38 k
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Du kannst die Aufgabe auch durch Logarithmieren lösen.

8⋅6^(4x+6)−3⋅3^x=0

8⋅6^(4x+6) =3⋅3^x

ln(8) +(4x+6) * ln(6) = ln(3) + x ln(3)

ln(8) +4x* ln(6) +6 ln(6) = ln(3) + x ln(3)

ln(8) +6 ln(6) - ln(3)= x ln(3) -4x* ln(6)

ln(8) +6 ln(6) - ln(3)= x (ln(3) -4 ln(6))

usw.

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