Aufsuchen von Polynomfunktion

Question

Der graph einer Polynomfunktion geht durch den Ursprung. Die Tangente an den Graphen im Ursprung hat eine negative Steigung und schließt mit der positiven ersten Achse einen Winkel von 135 Grad ein. Im Punkt (1/5) hat die Tangente die Steigung 14. Gib eine Termdarstellung der Funktion f an. 

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Vom Duplikat:

Titel: Aufsuchen von Polynomfunktionen

Stichworte: polynomfunktion,funktionsgleichung

Der graph einer Polynomfunktion geht durch den Ursprung. Die Tangente an den Graphen im Ursprung hat eine negative Steigung und schließt mit der positiven ersten Achse einen Winkel von 135 Grad ein. Im Punkt (1/5) hat die Tangente die Steigung 14. Gib eine Termdarstellung der Funktion f an. 

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Vom Duplikat:

Titel: Das Aufsuchen von Polynomfunktionen

Stichworte: polynomfunktion,funktionsgleichung

Der graph einer Polynomfunktion geht durch den Ursprung. Die Tangente an den Graphen im Ursprung hat eine negative Steigung und schließt mit der positiven ersten Achse einen Winkel von 135 Grad ein. Im Punkt (1/5) hat die Tangente die Steigung 14. Gib eine Termdarstellung der Funktion f an. 

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Warum hast du die Frage drei Mal gestellt? Damit riskierst du, sofort gesperrt zu werden.

Answer 1

Der graph einer Polynomfunktion geht durch den Ursprung.

f(0)=0

Die Tangente an den Graphen im Ursprung hat eine negative Steigung und schließt mit der positiven ersten Achse einen Winkel von 135 Grad ein.

f ' (0) = -1 

Im Punkt (1/5)

f(1)=5

hat die Tangente die Steigung 14.  ==>   f ' (1) = 14.

Gib eine Termdarstellung der Funktion f an. 

Beginne mit f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d 

Ich bekomme  3x^3 + 3x^2 -x = f(x).

Und benutze die 4 Gleichungen zur Berechnung von abcd.

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Danke für deinen Kommentar. Ich war mir bei der Aussage mit dem Winkel nicht sicher, aber bin dann draufgekommen dass 180-135 den Winkel für die Gerade ergibt sprich 45 grad und somit die Steigung -1 ist…

Answer 2

Benutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle

Eigenschaften

f(0) = 0
f'(0) = -1
f(1) = 5
f'(1) = 14

Gleichungssystem

d = 0
c = -1
a + b + c + d = 5
3a + 2b + c = 14

Errechnete Funktion

f(x) = 3·x^3 + 3·x^2 - x