Question

Berechne den Schnittpunkt der Diagonalen des Vierecks ABCD!

b.) A=(2|-6), B=(7|-2), C=(6|2), D=(1|-5)

Comments

Gib bitte "sprechende" Überschriften an. Ein "ich brauch eine Erklärung" ist offensichtlich und daher nicht hilfreich ;).

Answer 1

A=(2|-6), B=(7|-2), C=(6|2), D=(1|-5)
Diagonale gibt es zwischen A und C und
B und D

Ich berechne nun die Funktionsgleichung
der Diagonalen

A=(2|-6),
C=(6|2)
y = m * x + b
m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( -6 - 2 ) / ( 2 - 6 )
m = 2
Einsetzen
-6 = 2 * 2 + b
b = -10
y = 2 * x - 10

B=(7|-2),
D=(1|-5)
m = ( -2 - ( -5) / ( 7 - 1 )
m = 1/2
-2 = 1/2 * 7 + b
b = - 5.5
y = 1/2 * x  - 5.5

y = 2 * x - 10
y = 1/2 * x  - 5.5

Schnittpunkt
2 * x - 10 = 1/2 * x  - 5.5
1.5 x = 4.5
x = 3
Einsetzen
y = 2 * x - 10
y = 2 * 3 - 10
y = -4

S ( 3 | -4 )

Answer 2

[2, -6] + r·([6, 2] - [2, -6]) = [7, -2] + s·([1, -5] - [7, -2]) --> r = 1/4 ∧ s = 2/3

S = [2, -6] + 1/4·([6, 2] - [2, -6]) = [3, -4]

Zeichne jetzt das Viereck samt Diagonalen und Schnittpunkt.