Was braucht man um eine Funktion zu zeichnen?

Question

Nullstellen Extremstellen Wendepunkte

Wie berechne ich diese jeweils ?

Answer 1

nullstellen:  Gleichung f(x) = 0 lösen.

extremstellen  f ' (x) = 0  und dann mit f ' ' überprüfen, ob

Max oder Min.

wendepunkte :  f ' ' (x) = 0   und prüfen, ob f ' ' ' dort nicht 0 ist.

Answer 2

Hi,

das sind schon gute Ansatzpunkte. Dazu brauchst Du die Ableitungen.

Bilde also f'(x), f''(x) und f'''(x)

Nullstellen:

f(x) = 0

Extremstellen:

f'(x) = 0 und f''(x) ≠ 0

(Je nach dem ob f''(x) > 0 oder < 0 ist liegt ein Tiefpunkt bzw. Hochpunkt vor)

Wendestellen:

f''(x) = 0 und f'''(x) ≠ 0

Das Verhalten im Unendlichen mag auch sehr interessant sein. Dazu die Funktion genauer anschauen. Im Bedarf Zahlen wie bspw x = 1000 und x = -1000 einsetzen ;).

Grüße