Integralrechnung: Stammfunktion bilden von f(x) = 4x·sinh(x²)·ex²

Question

Wie bildet man hiervon die Stammfunktion:

f(x) = 4x·sinh(x²)·e^x²

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Vom Duplikat:

Titel: stammfunktion Integralrechnung Hil

Stichworte: integral,integration

 Wie bildet man hiervon die stammfunktion ?  

Answer 1

schön , Aufgabe war doppelt ,mußte ich die Lösung hierein kopieren, jetzt sind natürlich alle  Formatierungen verloren gegangen.

Es gilt allgemein:

sinh(x)= 1/2 ( e^x -e^-x) ------>

sinh(x²)= 1/2 ( e^x2 -e^{-x^2})

Setze das in den Integranden ein

Substituiere anschließend z=x²

und teile das Integral in 2 Teilintegrale auf.

Lösung:

(e^{2x^2})/2 -x²

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