Hallo Klahu,
A1 = Halbkreis
=21πr2
Die Fläche des mittleren Stücks ist der Kreissektor DMG (grün) mit dem Radius 3r abzüglich des Dreiecks ECM.
Zur Berechnung des Sektors wird der Winkel Alpha benötigt.
α=atan2r1,5r=atan43
Flächeninhalt eines Kreissektors:
A=π⋅r2⋅360α
Hier also
A=π⋅(3r)2⋅360atan43
Davon muss der Flächeninhalt des Dreiecks BCM abgezogen werden:
Flächeninhalt Dreieck
A=22r⋅1,5r=23r2
Jetzt alles noch mit 2 multipliziert, da wir diese Teilfläche zweimal haben:
A2=2⋅(π⋅(3r)2⋅360atan43−23r2)
Das letzte Teilstück lässt sich als ein Kreissektor mit dem Winkel Beta = 2 * (180 - 90 - atan 3/4) = 106,23° und dem Radius 0,5r berechnen:
A3=π⋅(0,5r)2⋅360106,26
So, ich hoffe, ich habe mich jetzt nirgends vertippt und du verstehst meine Ausführungen.