Für Extremstellen bildest du die Ableitung. Dazu brauchst du nichts ausmultiplizieren
f(r) = pi·r2 + (5 - pi/2·r)2
f'(r) = 2·pi·r + 2·(5 - pi/2·r)·pi/2
f'(r) = 2·pi·r + (5 - pi/2·r)·pi = 0
2·r + 5 - pi/2·r = 0
2·r - pi/2·r = - 5
(2 - pi/2)·r = - 5
r = - 5 / (2 - pi/2) = 10/(pi - 4)