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Kostenfunktion: y = 300/(0.1+15e^{-2t})
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y=(GE/Jahr) t=Zeit in Jahren
$$y=\frac { 300 }{ 0,1+15{ e }^{ -2t } } $$
Zeitpunkt berechnen bei dem das Gesamteinkommen erstmals den Wert von 1000 GE/Jahr erreicht.
kostenfunktion
gleichungen
Gefragt
12 Okt 2013
von
mic
📘 Siehe "Kostenfunktion" im Wiki
2
Antworten
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+1
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Hi,
$$1000 = \frac{300}{0,+15e^{-2t}} \quad|\cdot \text{Nenner}$$
$$100+15000e^{-2t} = 300 \quad|-100$$
$$15000e^{-2t} = 200\quad|:15000$$
$$e^{-2t} = \frac{2}{150}\quad|\ln$$
$$-2t = \ln\left(\frac{2}{150}\right)$$
$$ t = 2,16$$
Alles klar?
Grüße
Beantwortet
12 Okt 2013
von
Unknown
141 k 🚀
+
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y = 300/(0.1+15e^{-2t})
y * (0.1+15e^{-2t}) = 300
0.1+15e^{-2t} = 300/y
15e^{-2t} = 300/y - 0.1
e^{-2t} = (300/y - 0.1)/15
-2t = ln((300/y - 0.1)/15)
t = ln((300/y - 0.1)/15)/(-2)
t = ln((300/1000 - 0.1)/15)/(-2) = LN(75)/2 = 2.158744056 Jahre = 2 Jahre 58 Tage
Beantwortet
12 Okt 2013
von
Der_Mathecoach
480 k 🚀
Für Nachhilfe buchen
Hi
wie kommst du auf die 58 Tage?
0,158744056*360 ?
oder
0,158744056*366 Tage = 58 ?
Am besten mit 365,25, wegen dem Schaltjahr.
In der Wirtschaft/im Bankwesen wird aber eventuell mit 360 gerechnet?
Der Gedanke aber ist richtig und das ist wichtig ;).
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