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Hallo!

Ich habe hier eine Aufgabe im Sachzusammenhang im Berech Vektorrechnung vorliegen und wollte fragen, ob meine Lösungen korrekt sind. Hang an dieser Aufgabe gestern Nacht sehr, aber gerade habe ich sie in vielleicht 10 Minuten gelöst - Bin mir natĂŒrlich unsicher, ob das alles so richtig ist - gerade bei d.). (Bin im Mathematik Leistungskurs)

Aufgabe: 

Eimerkettenbagger werden im Braunkohletagebau verwendet. Der Bagger fĂ€hrt in eine Richtung und trĂ€gt mit den Eimerketten senkrecht zu der Fahrtrichtung die Braunkohle ab. Der Bagger befindet sich beim Start an der Position A(3|5|7) und nach einer Stunde an der Position B(9|7|7). Die Eimerketten bewegen sich in Richtung des Vektors 

u=(2 -6 -3) [1 LE = 10m].

a.) Bestimmen Sie eine Gleichung fĂŒr die Gerade, auf der sich der Bagger bewegt.

b.) Geben Sie eine Gleichung fĂŒr die Ebene an, in der sich die OberflĂ€che der abgetragenen Braunkohle befindet.

c.) Zeigen Sie, dass sich die Eimerketten senkrecht zur Fahrtrichtung des Baggers bewegen.

d.) Geben Sie eine Parametergleichung des EbenenstĂŒcks an, das entsteht, wenn ein einarmiger Bagger nach dem Start bei gleichmĂ€ĂŸiger Fahrgeschwindigkeit 3 Stunden arbeitet und die Eimerketten eine LĂ€nge von 35 Metern haben.

So. Anbei als Bild wÀren dann meine Lösungen dazu. WÀre echt nett von euch, wenn ihr sie mal lesen könntet und mich auf Denkfehler o.s. hinweisen könntet - oder eben, ob sie richtig sind. :)

A.A.

Scan0008.jpg

von

Deine Lösungen sind alle korrekt. Versuche doch mal, das im Geoknecht3D einzugeben.

Aufgabe d) ist wegen eines kleinen Denkfehlers nicht ganz korrekt.

Alle in der Aufgabe gegebenen Zahlen sind LĂ€ngeneinheiten zu je 10 m, wie du auch selbst aus der Aufgabenstellung schreibst.

Aus diesem Grund ist 35m= 3,5 LE und damit

s*u = 3,5 >> s* âˆš(4+36+9) =3,5 >> s*√49 = 3,5 >> s*7=3,5 >> s=0,5

Und damit gilt dann in der Ebenengleichung die EinschrĂ€nkung, dass 0 â‰€ s ≀ 0,5 sein muss.

Sorry, dass ich es nun so geschrieben habe, aber da zwei vor mir schon die falsche Lösung bestĂ€tigt haben, war mir schnell daran gelegen, sie zumindest zu korrigieren, auch wenn es nicht schön aussieht. Ob es noch der Fragenstellerin/ dem Fragensteller hilft, weiß ich nicht, aber es werden sicher noch Interessenten folgen.

Hallo venus20,

Ja Du hast Recht, dass hatten ullim und ich ĂŒbersehen. Kommt davon, wenn man bei den Vektoren die Einheiten weg lĂ€sst ...

Gruß Werner

2 Antworten

+1 Punkt
 
Beste Antwort

Aufgabe d) ist wegen eines kleinen Denkfehlers nicht ganz korrekt.

Alle in der Aufgabe gegebenen Zahlen sind LĂ€ngeneinheiten zu je 10 m, wie du auch selbst aus der Aufgabenstellung schreibst.

Aus diesem Grund ist 35m= 3,5 LE und damit

s*u = 3,5 >> s* √(4+36+9) =3,5 >> s*√49 = 3,5 >> s*7=3,5 >> s=0,5

Und damit gilt dann in der Ebenengleichung die EinschrĂ€nkung, dass 0 ≀ s ≀ 0,5 sein muss.

Sorry, dass ich es nun so geschrieben habe, aber da zwei vor mir schon die falsche Lösung bestĂ€tigt haben, war mir schnell daran gelegen, sie zumindest zu korrigieren, auch wenn es nicht schön aussieht. Ob es noch der Fragenstellerin/ dem Fragensteller hilft, weiß ich nicht, aber es werden sicher noch Interessenten folgen.

von

Danke :)

HabÂŽs aber auch schon mit meiner Lehrerin besprochen, also alles klar im Endeffekt ^^

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Wie schon gesagt, alles ok.

von 23 k

Alles nicht, d ist zur HĂ€lfte falsch, siehe oben.

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