0 Daumen
316 Aufrufe

Hallo!

Ich habe hier eine Aufgabe im Sachzusammenhang im Berech Vektorrechnung vorliegen und wollte fragen, ob meine Lösungen korrekt sind. Hang an dieser Aufgabe gestern Nacht sehr, aber gerade habe ich sie in vielleicht 10 Minuten gelöst - Bin mir natürlich unsicher, ob das alles so richtig ist - gerade bei d.). (Bin im Mathematik Leistungskurs)

Augabe: 

Eimerkettenbagger werden im Braunkohletagebau verwendet. Der Bagger fährt in eine Richtung und trägt mit den Eimerketten senkrecht zu der Fahrtrichtung die Braunkohle ab. Der Bagger befindet sich beim Start an der Position A(3|5|7) und nach einer Stunde an der Position B(9|7|7). Die Eimerketten bewegen sich in Richtung des Vektors 

u=(2 -6 -3) [1 LE = 10m].

a.) Bestimmen Sie eine Gleichung für die Gerade, auf der sich der Bagger bewegt.

b.) Geben Sie eine Gleichung für die Ebene an, in der sich die Oberfläche der abgetragenen Braunkohle befindet.

c.) Zeigen Sie, dass sich die Eimerketten senkrecht zur Fahrtrichtung des Baggers bewegen.

d.) Geben Sie eine Parametergleichung des Ebenenstücks an, das entsteht, wenn ein einarmiger Bagger nach dem Start bei gleichmäßiger Fahrgeschwindigkeit 3 Stunden arbeitet und die Eimerketten eine Länge von 35 Metern haben.

So. Anbei als Bild wären dann meine Lösungen dazu. Wäre echt nett von euch, wenn ihr sie mal lesen könntet und mich auf Denkfehler o.s. hinweisen könntet - oder eben, ob sie richtig sind. :)

Danke im voraus!

A.A.

Scan0008.jpg

Gefragt von

Deine Lösungen sind alle korrekt. Versuche doch mal, das im Geoknecht3D einzugeben.

Aufgabe d) ist wegen eines kleinen Denkfehlers nicht ganz korrekt.

Alle in der Aufgabe gegebenen Zahlen sind Längeneinheiten zu je 10 m, wie du auch selbst aus der Aufgabenstellung schreibst.

Aus diesem Grund ist 35m= 3,5 LE und damit

s*u = 3,5 >> s* √(4+36+9) =3,5 >> s*√49 = 3,5 >> s*7=3,5 >> s=0,5

Und damit gilt dann in der Ebenengleichung die Einschränkung, dass 0 ≤ s ≤ 0,5 sein muss.

Sorry, dass ich es nun so geschrieben habe, aber da zwei vor mir schon die falsche Lösung bestätigt haben, war mir schnell daran gelegen, sie zumindest zu korrigieren, auch wenn es nicht schön aussieht. Ob es noch der Fragenstellerin/ dem Fragensteller hilft, weiß ich nicht, aber es werden sicher noch Interessenten folgen.

Hallo venus20,

Ja Du hast Recht, dass hatten ullim und ich übersehen. Kommt davon, wenn man bei den Vektoren die Einheiten weg lässt ...

Gruß Werner

2 Antworten

+1 Punkt
 
Beste Antwort

Aufgabe d) ist wegen eines kleinen Denkfehlers nicht ganz korrekt.

Alle in der Aufgabe gegebenen Zahlen sind Längeneinheiten zu je 10 m, wie du auch selbst aus der Aufgabenstellung schreibst.

Aus diesem Grund ist 35m= 3,5 LE und damit

s*u = 3,5 >> s* √(4+36+9) =3,5 >> s*√49 = 3,5 >> s*7=3,5 >> s=0,5

Und damit gilt dann in der Ebenengleichung die Einschränkung, dass 0 ≤ s ≤ 0,5 sein muss.

Sorry, dass ich es nun so geschrieben habe, aber da zwei vor mir schon die falsche Lösung bestätigt haben, war mir schnell daran gelegen, sie zumindest zu korrigieren, auch wenn es nicht schön aussieht. Ob es noch der Fragenstellerin/ dem Fragensteller hilft, weiß ich nicht, aber es werden sicher noch Interessenten folgen.

Beantwortet von

Danke :)

Hab´s aber auch schon mit meiner Lehrerin besprochen, also alles klar im Endeffekt ^^

0 Daumen

Wie schon gesagt, alles ok.

Beantwortet von 23 k

Alles nicht, d ist zur Hälfte falsch, siehe oben.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...