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ich soll diese Aufgabe rechnerisch lösen. Alpha soll bestimmt werden. Die Informationen dazu sollen aus dem Bild heraus gehen. Ich bedanke mich schon jetzt für eure Bemühungen.

Bildschirmfoto 2018-05-28 um 12.44.31.png

Die Aufgabe stammt von P.Eigenmann ( Stuttgart: Klett 1981)

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Lege das Ganze in  ein Koordinatensystem mit (0|0) als Mittelpunkt eines Kreises mit dem Radius 1. Dann scheidet eine Gerade g die x-Achse im Winkel β, sodass α+β=180°. Die Gerade geht durch (0|1) und ( 1/2|-√3/2) und hat folglich die Steigung -(√3+2)=tan(β). Dann ist β=105°und α=75°.

von 49 k

Wenn ich das richtig überblicke, ist die von dir angegebene Steigung nicht tan(β), sondern tan(α).

Schöne Aufgabe und gute Lösung!

Danke für die Bewertung "gute Lösung".Ich habe α=75° angegeben. DenTangens davon erwähne ich nirgends.

Hallo Roland,
woher hast du den Punkt
( 1/2 | -√3/2 )  ?
mfg Georg

Ich sehe nunmehr das vom linken
punkt ein weiteres Kreis geschlagen
wurde.

Meine Frage wird dadurch beantwortet.

(√3+2)=tan(β).

Das ist aber tan(α).

Einfacher ohne Trigonometrie oder Koordinatensystem :

Winkel.png

γ = β  (Basiswinkel im gleichschenkligen Δ DEA)
δ = β  (Wechselwinkel an Parallelen EF und BD)
γ + δ =  30°  (EF ist Höhe im gleichseitigen Δ DEC)
⇒  δ = 15°

⇒  α = 75°  (Winkelsumme im rechtwinkligen Δ GEF)

@willyengland: Dein TR zeigt immer nur einen Wert. α und β haben den gleichen Tangens.

@georg: Deine Frage wird auch durch die Skizze von hl2166 beantwortet, der offenbar dazu übergeht, nicht nur kryptische Andeutungen zu machen.

Hallo Roland,
75 ° habe ich auch heraus.
Sobald der Punkt ( 1/2 | -√3/2 ) 
berechnet ist genügt eine
etwas einfachere Skizze zur Lösung.

gm-83.jpg
Fällt mir gerade auf : in der Skizze muß es
auch -√3/2 heißen.

mfg Georg

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