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Formel: V(t)=Vairee-t

Das Isotopenverhältnis in der Luft ist Vair. Die Halbwertzeit von 14C beträgt etwa 5730 Jahre, d.h. nach 5730 Jahre ist dieses Verhältnis im untersuchten Objekt nur noch halb so gross. Nach welcher Zeit ist nur noch ein Zehntel des 14C vorhanden?

Muss ich das ganze nur durch 2 und dann davon ein Zehntel berechnen?

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Es liegt nur noch 10 % des Isotopes vor, also gilt:

V(t) = 0,1*V(t = 0) = 0,1*Vo

Unter Berücksichtigung der Haltwertszeit (T) von 5730 Jahre wissen wir, dass nach 5370 Jahren nur noch die Hälfte der ursprünglich vorliegenden Isotope vorhanden sind: V(t) = 0,5*Vo

Nach dem Zerfallsgesetz  V(t) = Vo*0,5t/T gilt dann:

0,1*Vo = Vo*0,5t/5730a

0,1 = 0,5t/5730a  (Um den Exponenten um t mathematisch weiter brauchbar zu machen, nehmen wir beide Seiten mit log zur Basis 0,5)

log0,5 (0,1) = log0,5(0,5t/5730a)

log0,5(0,1) = t/5730a (nach t auflösen)

t = log0,5(0,1) * 5730 a  (10er log einführen)

t = lg(0,1)/lg(0,5) * 5730 a = 19 035 a.

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