Bestimmen Sie den Definitionsbereich von LN(15/4 -x) =2•ln (x)

Question

LN(15/4 -x) =2•ln (x)

Definitionsbereich und Lösungsmenge berechnen

Comments

EDIT: Bitte Gross- und Kleinschreibung in der Überschrift jeweils selbst korrekt eingeben. Ist nun korrigiert.

Answer 1

Der Definitionsbereich ist das Intervall [0; 15/4]. Denn der ln von neg. Zahlen existiert nicht.

Answer 2

Wie sollen wir das Interpretieren

LN(15/4 - x) = 2 * LN(x) oder LN(15/(4 - x)) = 2 * LN(x)

Wenn erstes gültig ist

15/4 - x > 0 ∧ x > 0 --> 0 < x < 15/4 

Answer 3

ln(15/4 -x) =2•ln (x)

ln(15/4 -x) =ln (x^2) | e hoch

15/4 -x =x^2

x^2 +x-15/4= 0 pq-Formel

x_1.2= -1/2 ±√(1/4+15/4)

x₁= 3/2 ist die Lösung

x₂= -5/2 (ist keine Lösung , siehe Probe)