Wenn x2 − y2 = 1 und x + y = 2 , dann ist x − y =

Question

Frage 1 ; Wenn x² − y² = 1 , und x + y = 2 , dann ist x − y =

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Frage 2 ; Wenn x1 und x2 die L¨osungen von
12/x − 1= 2 x sind, dann ist x1 · x2 =

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Bitte beachte die Schreibregeln und stelle nur eine Aufgabe pro Frage ein.

Answer 1

zu 1)

1=x²-y²=(x+y)(x-y)=2(x-y)

1/2=(x-y)

Answer 2

Frage 2 ; Wenn x1 und x2 die L¨osungen von
12/x − 1= 2 x sind, dann ist x₁ · x₂ =

12/x − 1= 2 x kann man umformen zu x²+x/2-6=0 mit den Lösungen x_1/2=-1/4±√(97/16).dann ist                                x₁ · x₂ = - (√(97/16)+1/4)·(√(97/16-1/4)=-(97/16-1/16)=-6

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x_1 * x_2 = -6 folgt mit dem Satz von Viéta, das muss nicht hergeleitet werden.

Answer 3

12/x − 1= 2 x | * x
12 - x = 2x² | : 2
6 - x/2 = x²
x² + x/2 = 6
x² + x/2 + (1/4)² = 6 + 1/16
( x + 1/4 ) ² = 97/16
x + 1/4 = ± √ (97/16)

x = ± √ (97/16) - 1/4

x1 * x2 = -6