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Edit: Vergessenes = ergänzt

Es ist u(x)=-x^2+2x+3 und v(x)=x-1

Bestimmen Sie einen Term für die Funktion f(x)=(u o v) (x)

Bitte mit Erklärung

von

Bei u fehlt ein Gleichheitszeichen und was f nun sein soll, bleibt offen...

Was für ein Gleichheitszeichen? Aa da hab ich aus Versehen den = vergessen

u(x)-x^2+2x+3

Da ist kein Gleichheitszeichen drin, also ist das keine Funktionsgleichung.

Das sollte so aussehen u(x)=-x^2+2x+3

Gut. Und wie soll die Funktion f gebildet werden?

2 Antworten

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Vermutlich so:

Es ist u(x)=x2+2x+3 und v(x)=x-1

Bestimmen Sie einen Term für die Funktion f=u o v.

Dann:f(x)=(x-1)2+2·(x-1)+3

von 54 k
+1 Punkt

Hallo Fiona,

u(x) =x2+2x+3 und v(x) = x-1

Bestimmen Sie einen Term für die Funktion f(x ) = (u o v) (x)

(u o v) (x) = u( v(x) )

der Term von v(x) muss also an Stelle von x in den Term von u(x)  eingesetzt werden:

f(x)  =  u( v(x) )  = - (x-1)2 + 2·(x-1) + 3

Klammern auflösen und zusammenfassen:

f(x)  =  - x2 + 4x  

Gruß Wolfgang

von 80 k

-Wolfgang-, das ist nicht die ursprüngliche Fragestellung (diese wurde editiert) und sie ist zudem falsch.

Habe das  Minuszeichen in der Antwort nachgetragen.

Ursprüngliche Fragestellung (so weit ich das erkennen kann)

Verkettungen Aufgaben mit Verkettungen

Es ist u(x)-x^2+2x+3 und v(x)=x-1

Bestimmen Sie einen Term für die Funktion f.

Bitte mit Erklärung

Passen Frage und Antwort inzwischen zusammen? Wenn nicht: Bitte berichtigen. Danke.

Da Fiona inzwischen u(x) = - x2+2x+3  im Kommentar nachgetragen hat, also = vergessen und nicht - statt = getippt hatte, sollte es passen.

Die ursprüngliche Frage enthielt keinen Hinweis auf die Art der zu bildenden Verkettung. Dies müsste Fiona mal nachtragen!

Falls Fiona etwas anderes wollte, wird sie das schon melden :)

wir können das aber auch abschließen, indem wir die andere Art der Verkettung angeben:

(v o u) (x) = v ( u(x) ) = v ( - x2+2x+3 )

                 =  - x+ 2x + 3 - 1 =  - x+ 2x + 2

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