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Aufgabe:

…Lösen sie das Gleichungssystem mit dem Gauß-Verfahren

3x-y+3z=-17(1)

-2x-y-z=-8

x-y+3z=-7

Habe ich es falsch gemacht?



Problem/Ansatz:

Den Ansatz  findet man auf dem Bild

von

Dein Bild ist nicht zu sehen, ist aber eigentlich auch überflüssig.

Setze dein Lösung für x, y und z in jede der 3 Ausgangsgleichungen ein (so was nennt man Probe).

Wenn da -17; -8 bzw. -7 rauskommt, hast du richtig gelöst.

@Gast dann hätte sie es aber falsch gelöst. Die Werte sind \(x_1=-5,\:x_2=14,\:x_3=4\)

Ich denke, dass kommt raus X=-5 Y=14 Z=4

Deine Gleichungen lauteten:

3x-y+3z=-17(1)

-2x-y-z=-8

x-y+3z=-7

Wenn du deine erhaltenen Werte x, y und z einsetzt,

muss in der ersten Gleichung beim Ausrechnen der linken Seite also -17 rauskommen,

muss in der zweiten Gleichung beim Ausrechnen der linken Seite also -8 rauskommen,

muss in der dritten Gleichung beim Ausrechnen der linken Seite also -7 rauskommen.

Mit deinen Lösungen  X=-5 Y=14 Z=4 kommt das übrigens auch raus.


Vor dem Absenden eines Kommentars über die kommentierte Antwort nachdenken.

Es gibt nur eine richtige Lösung?!

Informiere dich darüber, was es heißt, bei einer Gleichung die Probe zu machen.

Oh jeeeetzt hab ich deinen Gedankengang verstanden. Ich dachte du redest von den Variablenwerten *facepalm*

Allet juti.

Tschautschau.

1 Antwort

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3·x - y + 3·z = -17
- 2·x - y - z = -8
x - y + 3·z = -7

I - II ; I - III

5·x + 4·z = -9
2·x = -10 --> x = -5

5·(-5) + 4·z = -9 --> z = 4

(-5) - y + 3·(4) = -7 --> y = 14

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