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Aufgabe:

y=2-3x^2

y=-x^2


Problem/Ansatz:

Durch welches Doppelintegral wird der Flächeninhalt von Ω beschrieben? Berechnen Sie das Integral.

von

Hallo

wieder zeichnen, Schnittpunkte bestimmen, Symmetrie ausnutzen, wo bleiben deine Ideen oder konkreten Schwierigkeiten, deine Fragen sind ja alle Flächen zwischen Graphen von Funktionen.

Gruß lul

Ich habe +- 1 raus die grenzen.

Wie bilde ich den integral?

für was sollen das denn die Grenzen sein? für x oder y? du musst doch vom unteren Rand des Gebietes zum oberen integrieren und dann von links nach rechts. richtig ist dass die Schnittpunkt bei x=-1 und x=+1 liegen.

Gruß lul

Tut mir leid aber ich verstehe nicht was sie mir sagen wollen und wie die aufgabe zu lösen ist

Hallo

hast du denn schon irgendwann mal mit einem Doppelintegral eine andere Fläche als Rechtecke ausgerechnet? Ihr müsst doch mindestens ein Beispiel haben?

zur Vorstellung: du teilst dir das Gebiet in Streifen der Breite Δx ein, diese wiederum in Rechtecke der Breite Δy. Dann addierst du von unten angefangen alle Rechtecke in einem Streifen, der bei der unteren Kurve, bei dir -x^2 anfängt und bei der oberen aufhört , ich hab das mal ein Stück weit für das Gebiet zwischen x^2-2 und -x^2+2 gezeichnet, wenn man die Rechtecke immer kleiner macht ist ein Streifen dann \( \int\limits_{x^2-2}^{-x^2+2} dy*dx\) dann musst du noch alle Streifen hier von -\(\sqrt{2} bis+ \sqrt{2} \Bildschirmfoto 2019-01-05 um 12.55.51.png )  summieren und hast insgesamt \( \int\limits_{-\( \sqrt{2} \)}^{\( \sqrt{2} \)}  \int\limits_{x^2-2}^{-x^2+2} dy*dx\)

Gruß lul

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