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38 % der Autofahrer sind angeschnallt und tagtäglich bekommt ein gewisser Anteil aller Autofahrer eine Strafe (aus verschiedenen Gründen). Ist ein Autofahrer angeschnallt, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass er gestraft wird, 12 %. Trägt dein Autofahrer keinen Gurt, hat er mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% mit einer Strafe zu rechnen.


Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein Autofahrer, der angeschnallt ist, nicht gestraft?


Meine Berechnung: (ist leider falsch)

WIN_20190115_09_48_28_Pro.jpg


Leider ist meine Berechnung falsch. Kann mir bitte jemand helfen? Danke im Voraus!


von

mathelounge.de/602281 ;)

@corinna: Du hast schon einen Zahlendreher in der ersten Zeile des Baumdiagramms.

0.38 ≠ 0.83

3 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort
38 % der Autofahrer sind angeschnallt und tagtäglich bekommt ein gewisser Anteil aller Autofahrer eine Strafe (aus verschiedenen Gründen). Ist ein Autofahrer angeschnallt, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass er gestraft wird, 12 %. Trägt dein Autofahrer keinen Gurt, hat er mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% mit einer Strafe zu rechnen.



Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein Autofahrer, der angeschnallt ist, nicht gestraft?

Egal ob mit oder ohne Zahlendreher in der ersten Zeile:

Die beiden blauen Sätze beschreiben Gegenereignisse. Beide haben dieselbe Voraussetzung (angeschnallt)

D.h. P(nicht gestraft | angeschnallt) = 1 - 0.12 = 0.88

Diese Zahl hast du auch korrekt in deinem Baumdiagramm angegeben.

von 153 k
+2 Daumen

Das Baumdiagramm sollte so aussehen:

blob.png

Allerdings vermute ich einen Zahlendreher am Anfang des Aufgabentextes (38 _  83) .

von 60 k
+1 Daumen

Hallo,
Stichwort bedingte Wahrscheinlichkeit.

\(P(\overline{\textrm{gestraft}} | \textrm{angeschnallt})=\dfrac{26\%}{38\%}\approx 68\%\)

von 9,1 k

hey, wie kommst du auf die 26%? :)

\(P(\overline{\textrm{gestraft}} \wedge \textrm{angeschnallt})=26\%\)

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