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Aufgabe:

dy/dt=e^(-3y)*t*sin(t²) mit y(0)=1


Problem/Ansatz:

Lösung :/

von

3 Antworten

+2 Daumen

Hallo,

........................

zum Schluss noch die AWB einsetzen:

50.png

von 88 k

Danke :D nur kommt da bei mir nichts raus was richtig erscheint

+1 Daumen

Hallo

e^3y dy=t*sin(t^2)dt integrieren ist ja wohl nicht so schwer.

 dann ln anwenden und den Anfangswert einsetzen zur Bestimmung von C

Gruß lul

von 26 k

Ja probloem ist, dass ein negativer LN rauskommt, was nicht geht

dass ein negativer LN rauskommt,


Wo denn?

Das Minus sollte nur vor dem ersten Summanden stehen. Und dieser Summand wird nicht kleiner als -3/2 .

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Wolframalpha erkennt eine separierbare Differentialgleichung.

dy/dt=e^(-3y)*t*sin(t²) mit y(0)=1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=dy%2Fdt%3De%5E(-3y)*t*sin(t²),+y(0)%3D1

Skärmavbild 2019-02-12 kl. 20.09.50.png

Separiere t und y.

Integriere

usw.

Danach kannst dein Resultat mit

Skärmavbild 2019-02-12 kl. 20.10.11.png

vergleichen

von 153 k

Was ist denn die Differentialgleichung vor lösen des Anfangswertproblems? Ich glaube da liegt mein fehler

Ja aber welches c kommt raus, weil da komm ich auf verschiedene ergebnisse

Zeige mal deine Rechnung.

So habe ich das jetzt mal gerechnet wenn man aus y(0)=1 t=0 und y=1 nimmt.

Allerdings kommt dann eben einmal ein fehler weil (-3/2) *cos(0) eben nicht rechenbar istIMG_20190212_210315.jpg

Da steht doch + 3C daneben :)

Z.B.

-20 + 30 = 10 ist grösser als 0.

Rechne ruhig weiter.

Übrigens: cos(0) = 1.

cos(0)=1 stimt sry


Klar steht da +3c aber dieses c möchte ich ja ausrechnen und ich weiß nicht wie ich da dann drauf kommen soll

1 = 1/3 ln(-3/2 + 3c)     | * 3

3 = ln(-3/2 + 3c)       | e^ (---)

e^3 = -3/2 + 3c         | + 3/2

e^3 + 3/2 = 3c        | : 3

e^3/3 + 1/2 = c   

Eigentlich einfach 3c in die resultierende Funktion einsetzen.

habs doch herausgefunden. Mann war ich dämlich.

Danke

Danke warst schneller :D

Na, immerhin. Gratuliere dir !

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