Besitzen die Geraden einen Schnittpunkt

Question

Wie kann ich ausrechnen, ob die Gerade g:2x-3y=6 und h:4x-6y-9=0 einen Schnittpunkt besitzen?

Answer 1

am besten erstmal nach y umformen und dann gleichsetzen:

g:

4x - 6y - 9 = 0  | + 6y

4x - 9 = 6y | : 6

2/3 * x - 3/2 = y

h:

2x - 3y = 6 | -2x

-3y = 6 - 2x | : (-3)

y = -2 + 2/3 * x

Gleichsetzen:

2/3 * x - 3/2 = -2 + 2/3 * x | -2/3 * x

-3/2 = - 2

Die Aussage ist falsch, daher haben die Geraden keinen Schnittpunkt.

Comments

Nur als Zusatz: Hier kann man schon ablesen, dass sie keinen Schnittpunkt haben, nachdem man nach y aufgelöst hat, da beide die gleiche Steigung haben und unterschiedliche y-Achsenabschnitte.

Gruß

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Oder noch schneller:

g: 4x - 6y - 9 = 0  | +9 

h: 2x - 3y = 6       | * 2 

g: 4x - 6y =   9
h: 4x - 6y = 12     →  kein Schnittpunkt