Auf- und Abzinsung, Bestimmung des Anlagekapitals

Question

Aufgabe:

komme irgendwie nicht auf die Lösung:

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre: 100000=(0,7 x)*(1,02)^20+(0,1x)*(1,02)^15+(0,1x)*(1,02)^10+(0,1x)*(1,02)^5

Ist das grundsätzlich richtig und wenn ja wie würde man es auflösen nach X, dem Anlagekapital.... Wenn falsch, würde ich mich über jedwede Hilfe freuen.

Answer 1

Zu a)

A sei das Anfangskapital. Dann soll gelten 0,7·A·1,02²⁰+ 0,1·A·1,02¹⁵+ 0,1·A·1,02¹⁰+ 0,1·A·1,02⁵=100 000.

Comments

aber warum?, es wird jedes 5. Jahr nochmal angelegt

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Meine Antwort ist wahrscheinlich falsch. Aber vielen Dank für die Sonderpunkte.

Was genau ist die auf dem Konto eingezahlte Gesamtanlage? Sind da die aktuellen Zinsen mitgerechnet? Wenn ja, dann ist es wohl eher so:

K₀=0,7·A

K₁=K₀·1,02⁵+0.1·K₀

K₂=K₁·1,02⁵+0.1·K₁

K₃=K₂·1,02⁵+0.1·K₂

K₄=K₃·1,02⁵+0.1·K₃      

Answer 2

0,7x*1,02^20 +0,7*0,1*x*(1,02^15+1,02^10+1,02^5)= 100000

x= ...

b) [0,1*x*(1,02^15+1,02^10+1,02^5)]/ 1,02^20

c) 75000*1,02^t = 100000

t= ...

Comments

x=71070,30..........

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sehe grad mein Ansatz ist richtig... einfach x ausklammern und den Rest miteinander addieren, dann  100000/das Ergebnis der Addition und komme dann auf 71070,30€

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Sorry, ich hatte da etwas missverstanden. Habe ediert.