Potenzgleichungen: 2/(x +1)^{3} =1/4

Question

Aufgabe:

2/(x +1)^3 =1/4

Problem/Ansatz:

Bitt mit Rechenweg

Comments

https://www.mathelounge.de/schreibregeln Setze aussagekräftigere Überschriften. 

So denkt man, du hast 3 Mal die gleiche Frage gestellt und weisst nicht wie man " Potenz " schreibt. Habe das nun berichtigt.

Answer 1

Du kannst zum Lösen auch die App Photomath nutzen

2/(x +1)^3 = 1/4
2 = 1/4 * (x +1)^3
2/(1/4) = (x +1)^3
2*(4/1) = (x +1)^3
8 = (x +1)^3
8^(1/3) = x +1
2 = x +1
2 - 1 = x
1 = x

Probe

2/(1 +1)^3 = 2/2^3 = 2/8 = 1/4

Answer 2

2/(x+1)^3 =1/4 | *(x+1)^3 *4

8=(x+1)^3

2^3 =(x+1)^3

2=x+1

x=1

Answer 3

2/(x +1)^3 =1/4  | * ( x+1)^3
2 = (x+1)^3 / 4   | * 4
8 = ( x+1)^3  | hoch 1/3
8^(1/3) = x + 1
8^(1/3) - 1 = x
x = 1

Probe
2/(x +1)^3 =1/4 
2 / (1+1)^3 =1/4 

1/4 = 1/4

Answer 4

Ohne größere Umstellungen: Wenn man 1/4 zu 2/8 erweitert, sieht man sofort die Notwendigkeit von

(x+1)³=8, und wenn man 8 als dritte Potenz von 2 kennt, folgt zwangsläufig x+1=2.