Am 01.04.2019 und am 1.02.2020 werden jeweils 75000 € bei einer Verzinsung von 1,95% auf einem Sparkonto angelegt.

Question

Aufgabe:

Am 01.04.2019 und am 1.02.2020 werden jeweils 75000 € bei einer Verzinsung von 1,95% auf einem Sparkonto angelegt. Vom 01.01.2021 bis 31.12.2023 werden zusätzlich monatlich 500 € zum Monatsersten eingezahlt. Ab 1.1.2024 sollen monatlich zum Monatsende 1250 € abgehoben werden.

a) Welcher Betrag wird Ende 2027 noch verfügbar sein?
b) Welcher Endbetrag am 31.12.2027 ergibt sich, wenn am 30.9.2025 zusätzlich 20000€ abgehoben werden?

Comments

Hallo

 wie weit bist du denn gekommen? Was hast du schon? Was fehlt dir noch? einen Teil musst du schon selbst beibringen, die ist keine HA Lösungsmaschine!

Gruß lul

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Deswegen stelle ich diese hinein, weil ich nicht weis, wie ich anfangen soll. Ich würde hier nach eine gemischten Verzinsung gehen, aber bin mir nicht sicher. Und eine HA ist das nicht, dass dient nur zur Übung!

Grüße Jacqueline

Answer 1

Hallo Jacqueline,

ist deine Aufgabe noch aktuell?  Falls ja, helfe ich dir gerne.

Zunächst zeichnet man am besten einen Zeitstrahl.  Siehe mein Bild.

Am 31.12.2019 gibt’s Zinsen, und zwar 75.000 € * 0,0195 * 9 Monate / 12 Monate.  Wie hoch ist dann das Kapital?

Comments

Verwende die Ersatzsparrate:

12*500+ 500*0.0195/12 *78

bzw.

12*1250+1250*0,0195/12*66

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Hallo Gast2016, meines Erachtens geht das nicht, weil dadurch nicht der Zinseszins-Effekt berücksichtigt wird.  Während der Laufzeit von 3 Jahren werden 3x Zinsen gutgeschrieben und mitverzinst.  Deine Formel enthält außerdem einen Fehler, denn 12*500 sind die Einzahlungen eines Jahres und 500*0.0195/12 *78 sind die Zinsen von drei Jahren.

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Nein, er geht um  die Ersatzsparrate E am Jahresende, die dreimal anfällt.

Endwert zum 1.1,24 

E*(1,0195³-1)/0,0195

Die anderen Beträge musst du separat rechnen und hinzuaddieren.

(75000+75000*0,0195/12*9)*1,0195⁴ + (75000+75000*0,0195/12*11)*1,0195³

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Hallo Gast2016, super, jetzt habe ich es verstanden.