Z.B. für den Eigenwert 2−2i muss gelten
(2−142)(xy)=(2−2i)(xy) und daraus ergeben sich die Gleichungen
(1)4y=−2ix und
(2)−x=−2iy
aus (1) folgt y=−2ix und wenn man x=2i wählt, folgt y=1, also ist
(2i1) ein Eigenvektor. Für den anderen Eigenvektor geht es genauso.