+1 Daumen
135 Aufrufe

Aufgabe:

Ein 6-seitiger Würfel soll mithilfe von Reellen zahlen so bestückt werden, dass nachdem man gewürfelt hat alle 5 sichtbaren Seiten addiert je nach Ausrichtung des Würfels wieder die Zahlen 1 2 3 4 5 und 6 ergeben

von

Beschrifte alle Seiten mit der Zahl 1,2.

Leider liegst du fünfmal daneben.

Wenn man alle sechs Möglichkeiten betrachtet, so liegt jede Seite (einmal unten und) fünfmal außen. Die Summe aller Augenzahlen ist also 5·(a+b+...+f) = 1+2+...+6 = 21,
daraus folgt  a+b+...+f = 4,2  und schließlich a = 4,2 - 1 ,  b = 4,2 - 2 , ... , f = 4,2 - 6

Dabei kommt tatsächlich (allerdings nur einmal) 1,2 vor.

2 Antworten

+2 Daumen
 
Beste Antwort

Meine Lösung:

(1) a+b+c+d+e=1                                            5a+10=1             a=-1.8 ; ...

(2) a+b+c+d+f=2          (2)-(1)   f-e=1            f=a+5

(3) a+b+c+e+f=3          (3)-(2)   e-d=1           e=a+4

(4) a+b+d+e+f=4          (4)-(3)   d-c=1           d=a+3

(5) a+c+d+e+f=5           (5)-(4)   c-b=1           c=a+2

(6) b+c+d+e+f=6          (6)-(5)    b-a=1          b=a+1 

                                                                              ^^^^ von unten nach oben



-1.8; -0.8; 0.2; 1.2; 2.2; 3.2

------------------------------------------

-1.8 - 0.8+ 0.2+ 1.2+ 2.2 = 1

-1.8 - 0.8+ 0.2+ 1.2+ 3.2 = 2

-1.8 - 0.8+ 0.2+ 2.2+ 3.2 = 3

-1.8 - 0.8+ 1.2+ 2.2 +3.2 = 4

-1.8 + 0.2+ 1.2+ 2.2 +3.2= 5

 -0.8+ 0.2+ 1.2+ 2.2 +3.2 = 6

von
+1 Daumen

Löse das System

a+b+c+d+e=1

a+b+c+d+f=2

a+b+c+e+f=3

a+b+d+e+f=4

a+c+d+e+f=5

b+c+d+e+f=6

a = - 9/5  b = - 4/5  c = 1/5  d = 6/5  e = 11/5  f = 16/5

von 63 k

a=b kann nicht richtig sein.

Ich habe dein Gleichungssystem für meine Lösung verwendet. Ich hoffe, du hast nichts dagegen.

Vielen Dank für deinen Hinweis. Habe mich verrechnet und jetzt nachgebessert.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...