Aufgabe:
(n+1)k⋅(1n−1)l⋅(n−1n+1)k⋅(kn−1)l(n+1)^{k}\cdot(\frac{1}{n-1})^{l}\cdot(\frac{n-1}{n+1})^{k}\cdot\sqrt[k]({n-1)}^{l}(n+1)k⋅(n−11)l⋅(n+1n−1)k⋅k(n−1)l
Problem/Ansatz:
Die Potenzgesetze sind mir eigentlich gut bekannt allerdings weiß ich nicht wie man mit den Brüchen umzugehen hat.
Verwende:
an/bn = (a/b)n
k-te Wurzel aus (n-1)l = ((n-1)^(1/k))l
Danke für die Antwort. Leider habe ich noch nicht ganz verstanden wie man das auf die Aufgabe anwendet, muss man nicht (n−1n+1)k(\frac{n-1}{n+1})^{k}(n+1n−1)k mit (n+1)k(n+1)^{k}(n+1)k verrechnen?
Kürzen mit (n+1). Es bleibt übrig: (n-1)k
Verhält es sich generell so, dass man aus einem Bruchterm einfach so herauskürzen darf obwohl der andere Term kein Bruch ist? Oder müsste man beispielsweise erst schreiben (n+11)⋅(n−1n+1)(\frac{n+1}{1})\cdot(\frac{n-1}{n+1})(1n+1)⋅(n+1n−1)
Ja, so ist es korrekt.
Wenn ich die Wurzel auflöse erhalte ich (n−1)lk(n-1)^{\frac{l}{k}}(n−1)kl kann man anschließend bei (n−1)lk⋅(1n−1)l(n-1)^{\frac{l}{k}}\cdot(\frac{1}{n-1})^{l}(n−1)kl⋅(n−11)l noch weiter vereinfachen?
a^(l/k) = (a^(1/k))l
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