Steckbriefaufgaben Musterlösung

Question

Aufgabe:

Eine Funktion dritten Grades hat den Wendepunkt WEP (1|0), eine Nullstelle bei x=-1 und bei x=0 den Anstieg -3. Bestimme die Funktionsgleichung.

Problem/Ansatz:

Bräuchte eine Musterlösung bitte

Wo alles schritt für schritt erklärt wird

Comments

Wenn Du angibst, was Du für eine Lösung hast, kann man die wo nötig korrigieren oder ergänzen.

Answer 1

Benutze: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Comments

Es gibt Tools wie Photomath die Lösen dir Gleichungssysteme schritt für schritt. Das braucht keiner mehr Vormachen denke ich.

Answer 2

Hallo,

f(x)=ax³+bx²+cx+d

f'(x)=3ax²+2bx+c

f''(x)=6ax+2b

Du hast als Bedingungen:

f(1)=0

f''(1)=0

f(-1)=0

f'(0)=-3

Also:

a + b + c + d = 0
6a + 2b = 0
-a + b - c + d = 0
c = -3

und damit f(x) = 3·x³ - 9·x² - 3·x + 9

Answer 3

Eine Funktion dritten Grades hat den Wendepunkt WEP \((1|0)\), eine Nullstelle bei \(x=-1\) und bei \(x=0 \)  den Anstieg \(m=-3\). Bestimme die Funktionsgleichung.

WEP \((1|0)\)   Nullstelle bei \(x=-1\):

\(f(x)=a(x-1)(x+1)(x-N)=a[(x^2-1)(x-N)]\)

WEP \((1|...)\)

\(f'(x)=a[3x^2-2xN-1]\)

\(f''(x)=a[6x-2N]\)

\(f''(1)=a[6-2N]=0\)

\(N=3\)

Bei \(x=0 \)  den Anstieg \(m=-3\)

\(f'(x)=a[3x^2-6x-1]\)

\(f'(0)=a[-1]=-3\)

\(a=3\)

\(f(x)=3(x^2-1)(x-3)\)