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Aufgabe:

Berechnen Sie im \( \mathbb{Z} / 5 \mathbb{Z} \) :

a) \( 3 \cdot\left(\begin{array}{ll}{1} & {2} \\ {3} & {0}\end{array}\right)= \)
b) \( \left(\begin{array}{ll}{1} & {3} \\ {4} & {3}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ll}{0} & {2} \\ {1} & {3}\end{array}\right)= \)
c) \( \left(\begin{array}{ll}{1} & {3} \\ {1} & {2}\end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{ll}{2} & {2} \\ {3} & {1}\end{array}\right)= \)
d) \( \left(\begin{array}{ll}{1} & {1} \\ {2} & {3} \\ {1} & {3}\end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{ll}{4} & {2} \\ {3} & {1}\end{array}\right)= \)

Ansatz:

Also ich weiß wie man das normal ausrechnet aber wie macht man das mit dem Z/5Z.

Das ist doch iwas mit Modulo?

Lösung ausgerechnet:

a) 3  6

     9 0

b)  1  5

      5  6

c)  11   5

      8     4

d)  17   3

     16    7

      13   5

Avatar von

Das sind deine Lösungen?

Ja also normal ausgerechnet ohne modulo bei Aufgabe d)

Hab ich was falsch:

Ich glaub die Lösung ist bei d)


7    3

16  7

13  5

1 Antwort

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Beste Antwort

bei d) hast du dich mehrmals verrechnet.

wie macht man das mit dem Z/5Z.
Das ist doch iwas mit Modulo?

Ja, nämlich alles modulo 5.

Avatar von 26 k

d) ich mein

7    3

16  7

13   5


Ist das jetzt richtig ?


Aber macht man die Lösungen mod 5??

Oder wie mach ich das

Macht man das so

Also bei a)

Hab ich ja

1  5

5  6

Raus

Und wenn man mod 5 macht ist das dann:


1  0

0  1

Ist das richtig bei a)?

Die 16 ist auch falsch.

Und alle Einträge in den Ergebnismatrizen sind mod 5 zu interpretieren, du kannst also etwa wegen 7 = 2 mod 5 die 7 durch 2 ersetzen.

Okay ich schau mal gleich nochmal nach wie bei d) ausrechnet

Ist das bei a) richtig wie ich das gemacht habe?

Sorry ich meinte bei b) nicht a)

Du hast a) mit b) verwechselt. Bei a) könntest du schreiben: $$3 \cdot\left(\begin{array}{ll}{1} & {2} \\ {3} & {0}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}{3} & {6} \\ {9} & {0}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}{3} & {1} \\ {4} & {0}\end{array}\right).$$

Okay ja Dankeschön :D

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