Hallo Torsten,
es gibt noch eine relativ einfache Möglichkeit den Punkt Q zu berechnen. Wenn PQ die gleiche Steigung haben soll wie AP dann kann man direkt den Vektor AP als Richtungsvektor verwenden, wenn man ihn nur um 90° um die Vertikale dreht. Die Flächen der Pyramide sind ja auch nur jeweils um 90° zueinander gedreht. Die Drehung erfolgt indem man für den X-Wert des neuen Vektors den negativen Y-Wert des Originals und für den Y-Wert den X-Wert einsetzt. Die Z-Koordinate bleibt natürlich erhaltenAP=⎝⎛−109010⎠⎞⟹r=⎝⎛−90−1010⎠⎞r ist nun ein Vektor, der von P aus in Richtung Q zeigt. Wir müssen also nur noch den Schnittpunkt der Geradeng : x=P+s⋅rh : x=C+t⋅CS berechnen. Das führt zu folgendem Gleichungssystem⎝⎛−90−1010⎠⎞s−⎝⎛50−5050⎠⎞t=C−P=⎝⎛−9010−10⎠⎞Mit der Lösung s=0,8 und t=0,36. Damit ist dannQ=g(s=0,8)=⎝⎛−828218⎠⎞Und zur Kontrolle nochmal im Geoknecht3D im Maßstab 1:10:

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Gruß Werner