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Bin bei Aufgabe c)
In der Lösung steht: A=(15,2+3,5)*12,5+15*(1+3,5)=301,25 m²
Ich kann einfach nicht verstehen welche Formel hier angewandt wurde. Ich selbst hab's erst mit der Oberflächenformel für den Quader versucht, leider vergebens. Kann mir einer das erklären?

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2 Antworten

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Ich werde das Teil mal aufdröseln:

A=(15,2+3,5)*12,5+15*(1+3,5)

1.) (15,2+3,5)*12,5

Das sind zwei Flächen auf einmal genommen. Nämlich einmal der Boden:
Der Boden ist ein Rechteck mit den Begrenzungslängen 12,5 m und s=15,2 m, also beträgt seine Fläche

12,5m * 15,2 m

Der rechte Rand ist ebenfalls ein Rechteck mit den Begrenzungslängen 3,5 m und 12,5 m, also beträgt seine Fläche:

12,5m * 3,5m

Rechnet man beides zusammen, dann kann man 12,5 m ausklammern:

12,5m * 15,2 m + 12,5m * 3,5m = 12,5m * (15,2m + 3,5m)

2.) 15*(1+3,5)

Das sind dann natürlich die vordere und hintere Begrenzungsfläche. Die beiden sind Trapeze mit den selben Begrenzungslängen. Die Formel für ein Trapez mit den parallelen Seiten a und c und der Höhe h lautet:

(a+c)*h/2

In diesem Fall ist die Höhe h=15m und die beiden parallelen Seiten sind a = 1m und c=3,5 m.

Damit erhält man für eins der beiden Trapeze die Fläche

(1m + 3,5m)*15m/2

Für beide zusammen also genau das doppelte:

(1m + 3,5m)*15m

 

Damit sind alle Teile zusammen und die Summe entspricht der ganzen Fläche.

Beantwortet von 10 k
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Zum fliessen des grauen Teiles , muss man 4 Flächen berechnen .

Für die Grundfläche bruch man noch die Diagonale der der Seite .

d= √2,5²+15²=15,21

G=15,21*12,5 = 190,08

die rüchwärtige  schwimmbadwand ist 12,5*3,5=43,75

die beiedn gegenübeliegenden Seiten sind addiert ein Rechteck mit der Höhe von 4,5

also dann A= 4,5*15=67,5

die Oberfläche die gekachelt wird ist dann:

12,5*(15,21+3,5)+(4,5*15)=301,33  (rundungs bedingt)

Siehe Skizze

Schwimmbad

 

 

 

Beantwortet von 20 k

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