Aufgabe: y=log10(3s²-3s-90) wie rechne ich hier vor?

Question

Aufgabe: y=log10(3s²-3s-90) wie gehe ich hier vor?

Für welchen Maximalen Definitionsbereich D C R ist die Gleichung für alle s element von D und y Element von R sinnvoll definiert? Wählen sie aus der untenstehenden Auswahlliste eine geeignete Mengennotation für D aus geben sie die dazugehörigen Werte a,b Element von R an!

2.Für welches maximale Teilinterval D C D mit 7 Element von D und welche Menge W C R bildet f: D--> W definiert durch eine Bijketive Funktion und wie lautet dann die Funktionsvorschrift der Umkehrfunktion?

Wählen sie aus der untenstehenden Auswahlliste eine geeignete Mengennotation für D aus geben sie die dazugehörigen Werte a,b Element von R an!

…

Problem/Ansatz:

Answer 1

Soll das vielleicht y=log₁₀(3s²-3s-90) heißen? Dann sieht der Graph so aus:

x₁=1/2-√1101/6; x₂=1/2+√1101/6

D=ℝ\(x₁,x₂)

Die dazugehörigen Werte Element von R liegen in ℝ⁺ einschließlich 0.

Comments

Was genau meint

Die dazugehörigen Werte Element von R liegen in ℝ⁺ einschließlich 0.

?

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Mit anderen Worten: Die Funktionswerte sind alle positiven reellen Zahlen einschließlich 0.

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z B.

lg1000)=3

lg(1)=0

lg(0,001)=-3

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Die Funktion ist für alle x<-5 definiert.

3*(-5)² -3*(-5)-90= 0

sie ist auch für x>6 definiert.

3*6²-3*6-90=0

Answer 2

$$y=log_{10}(3s^²-3s-90)=$$$$

$$y=log_{10}(3((s^²-s+0,25)-30,25))=$$

$$y=log_{10}(3(s-0,5)^2-30,25))=$$

Für

$$s>\sqrt{30,25} +0,5=6$$

oder

$$s<-5$$

Ist die Funktion definiert.

$$W=ℝ$$