Bestimmen Sie das 5. Folgenglied der rekursiv definierten Folge (an) gegeben durch:

Question

Aufgabe

Bestimmen Sie das \( 5 . \) Folgenglied der rekursiv definierten Folge \( \left(a_{n}\right) \) gegeben durch
$$ a_{n}=\frac{1}{2} a_{n-1}, \quad a_{1}=8, \quad n \in \mathbb{N}_{>1} $$

Hallo :)

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen?

:)

Answer 1

a₁=8; a₂=4; a₃=2; a₄=1; a₅=1/2.

Answer 2

a1 = 8
a2 = 1/2 * a1 = 4
a3 = 1/2 * a2 = 2
a4 = 1/2 * a3 = 1
a5 = 1/2 * a4 = 1/2

Answer 3

Was hast du denn für eine Idee? Hast du schon was probiert? Was ist denn der Unterschied, zwischen einer rekursiv definierten Folge und einer normalen? Kennst du das erste Folgenglied? Wenn dem so ist, kennst du dann auch das zweite? Wenn auch dem so ist, was bedeutet das für das achte Folgenglied?

Answer 4

$$a_n=2^{(4-n)}$$

$$a_5=2^{(4-5)}=2^{-1}=\frac{1}{2}$$