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Aufgabe:

Die aufgabe war das ich diesen Therm vereinfachen soll.:

64⋅4k−3+4k+1−20⋅4k−1

Das ergebnis ist 0 und ich weiß nicht wie man auf dieses ergebnis kommen soll

Ich habe zwar die rechenregeln für potenzen gefunden aber keins hatte ein beispiel mit einer unbekannten, kann mir jemand bitte den rechenweg erklären ?

von

Man würde übrigens Potenzrechnung mit z und Term ohne h schreiben tun sollen.

4 Antworten

+1 Daumen

64⋅4k−3+4k+1−20⋅4k−1

= 64 ⋅ 4^k ⋅ 4^(-3) + 4^k ⋅ 4^1 - 20⋅4^k ⋅ 4^(-1)

= (4^k)  ⋅  (  64 ⋅  4^(-3) +  4^1 - 20⋅ 4^(-1)  )

= (4^k)  ⋅  (  64 ⋅  1/4^3 +  4^1 - 20⋅ 1/4 )

= (4^k)  ⋅  (  1+  4 - 5)

= 0

von 228 k 🚀

Vielen dank , aber wo sind die beiden 4^k aus der zweiten zeile hin ?

ausgeklammert (nach Distributivgesetz)

+1 Daumen

schreibe den ersten Summanden als 4k

schreibe den zweiten Summanden als 4 4k

schreibe den dritten Summanden als 5 4k

von 15 k
+1 Daumen

Mit der Basis 4 könnte man so anfangen: $$64 \cdot 4^{k−3}+4^{k+1}-20 \cdot 4^{k−1} = \\ 4^3 \cdot 4^{k−3}+4^{k+1}-5 \cdot 4 \cdot 4^{k−1} = \\ 1 \cdot 4^{k} + 4 \cdot 4^{k}-5 \cdot 4^{k} = \dots$$

von 22 k
0 Daumen

Hallo,

man kann ganz geschickt das Distibutivgestz anwenden , in dem man 4k ausklammert.

4k ( 64 * \( \frac{1}{4³} \) +4-20*\( \frac{1}{4^{1}} \) )   in der Klammer alles zusammenfassen bzw. kürzen

4k(   1 +4 -5)

4k *0   = 0

von 36 k

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