Mit "vorstellen" ist es da etwas schwierig. Nimm einfach die
Definition der lin. Unabhängigkeit. Da wäre hier zu zeigen:
Wenn es a0, a1, a2 ,... aus ℝ gibt mit
n=0∑∞an⋅xn=0
Rechts steht also das 0-Polynom, d.h. die Summe ist für
alle x∈ℝ gleich 0 , dann ist wohl klar, dass alle
an gleich 0 sein müssen, also ist die gegebene
Familie lin. unabhängig.