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Aufgabe:Jahr 2019 
Produkt (P) =  800 Eur Wert
Im P sind 3 Inhaltsstoffe
A = 70 Eur /Gramm
B = 35 E/g
C = 600 E/g
Das Verhältnis in Gramm zu diesem Zeitpunkt ist X:X:X

Jahr 2020
P = 1400      (zum VorJahr +75% (+600 EUR)
A = 84 E/g    (+20% (+14E)
B = 56 E/g    (+60%  (+21E)
C = 660 E/g  (+10% (+60E) 

FRAGE: Wie ist das Verhältnis und wie viel Gramm von jedem Inhaltsstoffe ist im Produkt?


Ich habe vom 2020 erstmal das Wachstum Verhältnis ausgerechnet
10(C) : 20(A) : 60(B)     gekürzt zu 1:2:6
1400/600 = 2,3333 
Die Preis Differenz vom 2019 zu 2020  also 600 / 9 Anteile = 66,6666  ein Anteil
dann
C) 66,6666 * 1 Anteil / 660 Eg = 0,101 g * 2,3333 = 0,23566 g (Anteile im Preis 1400)
A) 66,6666 * 2 Anteile / 84 Eg = 1,5873 g * 2,3333 = 3,70364 g  
B) 66,6666 * 6 Anteile / 56 Eg = 7,14285 g * 2,3333 = 16,6666 g Das wären die Gramm Anteile in der Differenz (600E) vom 2019 zu 2020 aber irgendwie passt das nicht wenn ich die Gramm-Anteile tmit Preis/Gramm vom 2019 multipliziere , ich komm dann nicht auf 800.
Wo ist mein Fehler , oder ist der Ansatz komplett falsch?

von

2 Antworten

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Was haben die Preis/g mit dem Inhaltsanteil zu schaffen?

Du hast 2 Gleichungen und 3 Variablen

{x 70 + y 35 +z 600 = 800 , x 84+y 56+z 660=1400}

Lösen wir nach x,y auf erhalten wir

{x = (-75 / 7 * z) - 30 / 7, y = (30 / 7 * z) + 220 / 7}

ssollte sein z>0 ===> x<0

da passt was überhaupt nicht zusammen.

BTW ein Verhältnis ist dimensionslos, weder in g noch sonst wie...

Die originale Aufgabenstellung würde weiter helfen?

von 12 k
Was haben die Preis/g mit dem Inhaltsanteil zu schaffen?

Der Inhaltsstoff Preis ändert sich , ich dachte anhand der Änderung könnte ich das Inhaltsstoff  Verhältnis im Produkt ermitteln.
Ich habe nur folgende daten:

Jahr 2019
Produkt (P) =  800 Eur
Im P sind 3 Inhaltsstoffe
A = 70 Eur /Gramm
B = 35 E/g
C = 600 E/g

Jahr 2020
P = 1400      
A = 84 E/g   
B = 56 E/g  
C = 660 E/g

Wie ist das Verhältnis der Inhaltsstoff im Produkt?

Du hast Aufschläge von 20%,60%,10% wie sollen da 75% Aufschlag im Endprodukt zustande kommen bei gleichem Mischungsverhältnis.

Man kann eine LP-Aufgabe draus machen etwa

von

\(\begin{array}{|r|r|r|r|}\hline 1 & 70 & 1  & 84 \\\hline 3 & 35 & 2,23758278145691 & 56 \\\hline 1,04166666666665 & 600 & 1,80408388520972 & 660 \\\hline 5,04166666666665 & 800 & 5,04166666666665 & 1400 \\\hline\end{array}\)

bis:

\(\begin{array}{|r|r|r|r|}\hline 1 & 70 & 1 & 84 \\\hline 3 & 35 & 2 & 56 \\\hline 1,041666667 & 600 & 1,82424243 & 660 \\\hline 5,041666667 & 800 & 4,82424243 & 1400 \\\hline\end{array}\)

Du hast Aufschläge von 20%,60%,10% wie sollen da 75% Aufschlag im Endprodukt zustande kommen bei gleichem Mischungsverhältnis.

Das Mischungsverhältnis ist ja  wahrscheinlich NiCHT gleich, deswegen will ich ihn ermitteln.

Das ist wenig zu rechnen, du hast 2 Gleichungen und 6 Variablen. Davon kannst du 4 fast beliebig festlegen um dann die 2 fehlenden zu berechnen.

Ich hab oben noch ein paar Bedingungen vorgegeben

z.B. gleiche Produktmenge

Ich dachte man könnte das Gramm anhand der Preisveränderung berechnen :( 
Ich habe mir mit bekannten Zahlen und Inhaltsstoff Verteilung
A= 3,2g , B=6,5g, C= 0,8g zur Verdeutlichung erstellt

2019
A 30 EUR/g * 3,2g = 96 
B 61 E/g * 6,5g = 396,5 
C 580E/g * 0,8g = 464
Sum A:C  Produkt(Pa) = 956,5 E


2020
A 36E/g * 3,2g = 115,2 
B 97,6 E/g * 6,5g = 634,4 
C 638 E/g * 0,8g = 510,4
SumA:C Produkt(Pb) = 1260 E

Nun dachte ich ich kann das Verhältnis im Gramm irgendwie durch die Veränderung berechnen, denn die Preise/g haben sich geädert und der Produktpreis auch.
Würde da nicht noch 1 oder 2 Jahre also z. . 2017 und 2018 helfen um anhand der Jahres Veränderungen das Verhältnis zu finden?


Nun, gibt es unendlich viele Möglichkeiten ein Mischungsverhältnis aus 3 Komponenten zu generieren um einen geforderten Preis zu erzielen. Das Mischungverhältnis 2019 läßt sich nicht mit den für 2020 geforderten Preisen erzielen - siehe Rechnung.

Du kannt jetzt wie in meinen Beispielen oben bestimmte Forderungen aufstellen

gleiche Produktmenge einhalten

ganzzahlige Anteile für 4 Komponenten

die Ergebnisse sind aber nicht eindeutig, da gibt es mehrere davon.

Es sei denn Du findest 6 Forderungen/Gleichungen um die Anteile 2019 & 2020 zu beschreiben...

Hat denn jemand befohlen, dass alle 3 Komponenten auch verwendet werden müssen?

Hat denn jemand befohlen, dass alle 3 Komponenten auch verwendet werden müssen?

Die sind im Produkt drin... würde es mit 2 Komponenten gehen?

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Das Verhältnis in Gramm zu diesem Zeitpunkt ist X:X:X

Meinst du damit, daß gleich viele Gramm von den 3 Inhaltsstoffen drin sind? Dann wäre der Durchschnittspreis/g 1,13475.

Wenn das Verhältnis gleich bleibt, kannst du es problemlos rechnen (1400/(84x+56x+660x) - aber willst du das? Oder verändert sich etwas am Verhältnis, d.h. wird z.b. das teuerste in geringerer Menge eingesetzt? Dann fehlen da noch Daten.

von 3,9 k

Das Verhältnis in Gramm zu diesem Zeitpunkt ist X:X:X

Meinst du damit, daß gleich viele Gramm von den 3 Inhaltsstoffen drin sind? Dann wäre der Durchschnittspreis/g 1,13475.

zu diesem Zeitpunkt im 2019 habe ich kein Verhältnis, deswegen X:x:x oder besser X:Y:Z, Diese möchte ich eben ermitteln.

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