In welchen Punkten x∈R x \in \mathbb{R} x∈R ist f f f unstetig?
a) f(x)={x2−4x−2 fu¨r x≠20 fu¨r x=2 f(x)=\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x^{2}-4}{x-2} \text { für } x \neq 2 \\ \\ 0 \text { für } x=2\end{array}\right. f(x)=⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧x−2x2−4 fu¨r x=20 fu¨r x=2
b) f(x)={x2−3x−2 fu¨r x≠20 fu¨r x=2 f(x)=\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x^{2}-3}{x-2} \text { für } x \neq 2 \\ \\ 0 \text { für } x=2\end{array}\right. f(x)=⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧x−2x2−3 fu¨r x=20 fu¨r x=2
c) f(x)={x2−x∣x∣ fu¨r x≠00 fu¨r x=0 f(x)=\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x^{2}-x}{|x|} \text { für } x \neq 0 \\ \\ 0 \text { für } x=0\end{array}\right. f(x)=⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧∣x∣x2−x fu¨r x=00 fu¨r x=0
Was ist denn die Fragestellung: Stetigkeit in x=0 ?
Warum bekomme ich keine Antwort?
Lisa: Und was ist die Frage?
c.)f ( x ) = ( x2 - x ) / | x |
Die Grafik
Der Graph kann nicht mehr in einem Zug gezeichnetwerden und weist eine Sprungstelle auf.
x2-4 = (x+2)(x-2)
Kürze und setze dann x= 2 ein
Lücke ist hebbar. f(2) = 4
x2-x = x(x-1)
Fallunterscheidung und kürzen mit x
x>0 -> f(x) = x-1 -> f(0) = -1
x<0 -> -(x-1) = -x+1 -> f(0) = 1
Definitionlücke nicht hebbar.
https://www.wolframalpha.com/input?i=%28x%5E2-x%29%2F%7Cx%7C
Es gibt keine Definitionslücke.
Hallo Andreas,Lücke ist hebbar. f(2) = 4f ( 2 ) = 4ist zwar richtigaber in der Definition der Funktion hießes 0 für x = 2
Vom Duplikat:
Titel: Unstetigkeit bei diese Funktion
Stichworte: stetigkeit
Text erkannt:
In welchen Punkten x∈R x \in \mathbb{R} x∈R ist f f f unstetig?a) f(x)={x2−4x−2 fu¨r x≠20 fu¨r x=2 f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^{2}-4}{x-2} \text { für } x \neq 2 \\ 0 \text { für } x=2\end{array}\right. f(x)={x−2x2−4 fu¨r x=20 fu¨r x=2b) f(x)={x2−3x−2 fu¨r x≠20 fu¨r x=2 f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^{2}-3}{x-2} \text { für } x \neq 2 \\ 0 \text { für } x=2\end{array}\right. f(x)={x−2x2−3 fu¨r x=20 fu¨r x=2c) f(x)={x2−x∣x∣ fu¨r x≠00 fu¨r x=0 f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^{2}-x}{|x|} \text { für } x \neq 0 \\ 0 \text { für } x=0\end{array}\right. f(x)={∣x∣x2−x fu¨r x=00 fu¨r x=0
Aufgabe:
…
Problem/Ansatz:
Die Frage wurde schoneinmal gestelltund dann nach hier verschoben.Dabei ging allerdings der Fragetext verlorensowie der Aufgabenteil b.)Ein nicht so gelungenes verschieben.
Hallo
Unstetigkeit kann nur an Nullstellen des Nenners auftreten, kann man durch den Nenner kürzen muss der Wert and der Stelle richtig sein
denk daran x2-4 3. Binom anwenden bei a
b) kürzen kann man nur wenn Z und N dieselbe Nullstelle haben
c) Wert bei 0 nach kürzen?
Gruß lul
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