Entscheiden sie, ob die Reihe konvergiert

Question

Aufgabe:

Entscheiden sie, ob die folgenden Reihen konvergent sind(mit Begründung)

i) \( \sum\limits_{n≥0}^{\infty} \) (8÷9)ⁿ(2n+1)

ii) \( \sum\limits_{n≥1}^{\infty} \) n+1÷(n+3÷2n)²ⁿ

Problem/Ansatz:

Hey wie rechnet man solche Aufgaben ich weiß nicht wie man entscheiden soll, ob eine Reihe konvergiert.

Answer 1

Hey wie rechnet man solche Aufgaben ich weiß nicht wie man entscheiden soll, ob eine Reihe konvergiert.

Ich nehme an, dass in Lehrveranstaltungen, die für dich und deine Kommilitonen und Kommilitoninnen angeboten wurden, diverse Konvergenzkriterien vermittelt wurden.

Suche dir davon das Kriterium aus, das zur jeweiligen Aufgabe am besten passt.

Answer 2

Hallo

i Quotientenkriterium oder Wurzel Kriterium

ii wenn (n+1) nicht in Klammern steht, dann einfach zeigen dass die Summanden keine Nullfolge bilden , sonst  Nenner  zu n ^2n verkleinern und diese Majorane ansehen

lul