Aufgabe:
Welcher Bruch erhält den Wert 2, wenn man den Zähler um 4 vermehrt und gleichzeitig den Nenner um 4 vermindert, dagegen den Wert 6/5, wenn man den Zähler mit 3 und gleich den Nenner mit 2 multipliziert?
Problem/Ansatz:
Bis hierhin habe ich es geschafft. Den Rest bekomme ich nicht auf die Reihe. Bitte helfen sie, denn ich muss das bis Dienstag abgeben.
Z+4 / N-4 = 2
Z+4 = 2 * (N-4)
Z+4 = 2N - 12
Z*3 / N*2 = 6/5 | * N*2
Z*3 = 12/5 | *3
Z = 4/5N
2N - 12 = 4/5 | - 2N
-12 = - 6/5 N | * 6/5
10 = N
2 * (N-4) ist nicht 2N-12.
Nachtrag:
6/5 | * N*2
ergibt in der nächsten Zeile nicht 12/5, sondern (12/5)*N.
Mit N=10 hast du doch schon den Nenner.
Dann z.B. bei der 1. Gleichung einsetzen gibt es
Z+4 / 10-4 = 2
Z+4 / 6 = 2
Z+4 = 12
Z=8.
Und noch ein paar Tippfehler:
Z+4 = 2 * (N-4)==> Z+4 = 2N - 8
==> Z = 2N - 12
und
Z*3 / N*2 = 6/5 | * N*2Z*3 = N * 12/5 | :3Z = 4/5N ✓
Probe zeigt, dass alles stimmt
8/10 → 12/6 = 2
und 8/10 → 24/20 = 6/5
... der aber falsch ist.
Nein passt, war ein Tippfehler oben.
Vielen Dank mathef. Haben Sie eine schöne Woche!
Hallo,
Willkommen in der Mathelounge!
10 = NBis hierhin habe ich es geschafft. Den Rest bekomme ich nicht auf die Reihe.
setze das in eine Gleichung für \(Z\) ein - z.B. oben in
Z+4 / N-4 = 2Z+4 = 2 * (N-4)Z+4 = 2N - 12
die letzte Gleichung muss wohl \(Z=2N-12\) heißen. Mit \(N=10\) wird daraus $$Z=2 \cdot 10 - 12 = 8$$und die Lösung ist \(8/10\).
Gruß Werner
Dankeschön Werner. Haben Sie eine Woche!
(z + 4) / (n - 4) = 2 --> 2·n - z = 12
(z * 3) / (n * 2) = 6/5 --> n = 5/4·z
Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: z = 8 ∧ n = 10
Der Bruch ist also 8/10.
Dankeschön Der_Mathecoach. Haben Sie eine schöne Woche!
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