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Zeichne die Gerade g durch die Punkte A(3/0) und B(7/4) sowie den Punkt P (3/6) in ein Koordinatensystem mit der Einheit 1cm.
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Mit Zirkel und Lineal?

Das geht so:

1) Schlage mit dem Zirkel einen Kreis um P,  der die Gerade g an zwei Stellen A und B schneidet.

2) Schlage mit gleicher oder etwas größerer Zirkeleinstellung um jeden der Punkte A und B einen Kreis.

3) Zeichne eine Gerade s durch die Schnittpunkte der beiden zuletzt gezeichneten Kreise.

Die Gerade s geht durch Punkt P und steht senkrecht auf g.
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Hallo,

  du zeichnest die Punkte A,B und P in ein Koordinatensystem.
Dann verbindest du die Punkte A und B ( Vielleicht auch über
A und B hinaus ). Ich hoffe du hast ein Geodreieck. !!!

  Nun bringst du die Mittellinie des Geodreiecks ( welche das
Geodreieck in 2 Hälften teilt ) mit der eingezeichneten Linie AB
in Deckung und verschiebst das Geodreieck solange bis
du den Punkt P  auf der lange Seite ( mit cm Skala ) genau
hast.  Nun eine lange Linie zeichnen.

  Beide Linien stehen nun rechtwinklig aufeinander ( orthogonal ).

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  mfg Georg
Beantwortet von 84 k
super, vielen dank
Mein lieber Georg, das ist aber keine klassische Konstruktion ...

Außerdem: Woher weißt du, dass die Linien auf dem Geodreieck tatsächlich so schon senkrecht bzw. parallel zueinander sind? Tatsächlich sind die Dinger überraschend ungenau. Das gilt auch für die Winkelmaße.
@JotEs

  in meinem Matheunterricht damals  in den Jahren des
Herrn anno 1964 bis 1969 wurden zunächst die geometrischen
Konstruktionen mit Lineal und Zirkel und Winkelmesser
durchgeführt. Dann kann das Geodreieck auf.
Parallelen zu zeichnen usw wurde dadurch deutlich
vereinfacht. Ich zeichne derzeit nicht mehr viel ( besser gesagt
gar nicht mehr ) und habe hier bei mir nur noch ein Geodreieck.

  mfg Georg

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