Zeige, dass jedes offene Intervall in R eine Zahl dieser Form enthält

Question

Aufgabe

Ein offenes Intervall in \( \mathbb{R} \) ist eine Teilmenge der Form \( (a, b)= \) \( \{x \in \mathbb{R} \mid a<x<b\} \), wobei \( a, b \in \mathbb{R} \) die Bedingung \( a<b \) erfüllen. Beweise, dass jedes offene Intervall in \( \mathbb{R} \) eine Zahl der Form \( p+q \sqrt{2} \) mit \( p, q \in \mathbb{Z} \) enthält.

Problem/Ansatz:

Wie kann man diese Aufgabe besser lösen?Danke

Comments

Hallo

was heisst "besser" hier? hast du eine schlechte Lösung? zeige es gibt ein p,q so dass der Ausdruck zwischen den Grenzen liegt.a<p+q√2<b also zB p<b-q√2 und a-q√2<p

lul