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Aufgabe:

Ein Schneeball wird waargerecht aus einem Fenster in 20m Höhe geworfen und fällt genau 30m von der Hauswand entfernt auf den Boden

1. Wie lange dauert der Flug des Schneeballes?

2. Welche Geschwindigkeit hatte der Schneeball beim Abwurf?

3. Mit welcher Geschwindigkeit schlägt de Schneeball auf dem Boden auf, wenn er mit 15m/s geworfen wurde.


Problem/Ansatz:

1. 2,02 s

2. 14,86 m/s

3. Hab ich nicht

Das wären meine Lösungen sind diese richtig ?

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vertikaler Fall:

s = a/2 t^2

t = \( \sqrt{20 / (9.81 / 2)} \) ≈ 2,02 s

vunten = a t = 9,81 * 2,02 ≈ 19,81 m/s


horizontaler Wurf:

v = s / t = 30 / 2,02 ≈ 14,86 m/s


Geschwindigkeit unten:

\(|\vec{v}| = \sqrt{v_{unten}^2 + 15^2} \) m/s

3 Antworten

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Beste Antwort

Deine Antworten sehen soweit alle gut aus.

1. Wie lange dauert der Flug des Schneeballes?

sy(t) = (20 m) - 0.5·(9.81 m/s^2)·t^2 = 0 → t = 2.019 s

2. Welche Geschwindigkeit hatte der Schneeball beim Abwurf?

sx(2.019 s) = v·(2.019 s) = (30 m) → v = 14.86 m/s

3. Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Schneeball auf dem Boden auf, wenn er mit 15 m/s geworfen wurde.

vy(2.019 s) = g·t = (9.81 m/s^2)·(2.019 s) = 19.81 m/s
v = √((15 m/s)^2 + (19.81 m/s)^2) = 24.85 m/s

Avatar von 477 k 🚀
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a) stimmt.                 .

Deswegen stimmt auch b).

Nach 2,02 s hat er eine (vertikale)Fallgeschwindigkeit von v=g*t=20 m/s.

Die resultierende Gesamtgeschwindigkeit ist \( \sqrt{20^2+15^5} =25\) m/s.

Avatar von 53 k 🚀

Bei der b ist die Anfangsgeschwindigkeit gesucht oder? Weil sie nach dem Abwurf gefragt ist

Ja. Da er in den 2,02 s waagerecht 30 m weit kommt, legt er in 1 s waagerecht knapp 15 m zurück. Das ist die Abwurfgeschwindigkeit.

Aber wie kann dann mein Ergebnis von der b) richtig sein?

14,86 m/s IST DOCH "knapp 15m/s". Wo liegt dein Problem?

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Aloha :)

Der Scheeball wird waagerecht geworfen, d.h. für die 30m Entfernung von der Hauswand am Auftreffpunkt ist allein die Anfangsgeschwindigkeit \(v_x=v_0\) dieses Wurfs verantwortlich. Der Fall in Richtung Erde passiert mit der Anfangsgeschwindigkeit \(v_y=0\) und es wirkt die Erdbeschleunigung \(g=9,81\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}\)

1. Wie lange dauert der Flug des Schneeballes?

$$s=\frac12gt^2\implies t^2=\frac{2s}{g}\implies t=\sqrt\frac{2s}{g}=\sqrt{\frac{2\cdot20\,\mathrm m}{9,81\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}}}\approx2,02\,\mathrm s$$

2. Welche Geschwindigkeit hatte der Schneeball beim Abwurf?

Die Abwurfgeschwindigkeit \(v_0\) hat den Ball in der oben berechnenten Zeit \(t\) vom Haus 30m entfernt, daher gilt:$$s=v_0\cdot t\implies v_0=\frac{s}{t}=\frac{30\,\mathrm m}{2,02\,\mathrm s}=14,85\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}$$

3. Mit welcher Geschwindigkeit schlägt de Schneeball auf dem Boden auf, wenn er mit 15m/s geworfen wurde.

Die Geschwindigkeitskomponente in horizontaler Richtung beträgt \(v_0=15\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}\). Die Geschwindigkeitskomponente in vertikaler Richtung beträgt, nachdem die Gravitation \(2,02\,\mathrm s\) auf den Ball eingewirkt hat:$$v_y=g\cdot t=9,81\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}\cdot2,02\,\mathrm s=19,82\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}$$Nach dem Satz des Pythagoras addieren sich beide Geschwindigkeiten geometrisch zu:$$v_{\text{ges}}=\sqrt{\left(15\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}\right)^2+\left(19,82\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}\right)^2}=24,85\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}$$

Avatar von 148 k 🚀

3) m*g*y0 + 1/2*m*vx2 = 1/2*m*v^2  ⇒ v = √(2*g*y0 + vx2) = √(40*9,81 + 15^2) m/s

@hj2166:

Dein Beitrag setzt die Kenntnis des Energiesatzes voraus. Darauf habe ich absichtlich verzichtet, da er hier (1) nicht nötig ist und (2) nicht bekannt ist, ob der Fragensteller den Satz bereits kennt.

Trotzdem Danke für die Bestätigung meines Ergebnisses.

nicht nötig ist

aber so wird seine Kenntnis motiviert, da du um mein Ergebnis zu ermitteln einen deutlich höheren Aufwand (inklusive Satz des Pythagoras) investieren musstest.

Dein Beitrag setzt die Kenntnis des Energiesatzes voraus

Der setzt vieles voraus, was die hier Anfragenden meist nicht kennen

nur um zu zeigen, wie toll er ist ohne Rücksicht auf den Fragesteller.

Drum eckt er auch ständig an und ist sehr unbeliebt als Helfer

und das völlig zu Recht.

Für mich ist er der schlechteste Pädagoge weit und breit.

Ihm gehts auch nicht primär ums effektive Helfen, sondern

stänkern, miesmachen u.ä.

Wiedermal hat er kommentarlos seine Lösung hingeknallt

und seine Profilsucht befriedigt.

Man muss ihn ertragen, er kann und will nicht aus seiner Haut

ohne Rücksicht auf irgendwas.

Typ: obsoleter Mathepauker der alten Schule, die eine Lehrerautorität

zuließ, die sich für nichts rechtfertigen musste,

auch wenn ihr Unterrichtsstil grottenschlecht bis abstoßend was,

so wie viele Einlassungen dieses "Überflieger-Helfers-hj",

der voller Häme auf die dumme Mathemenschheit heruntersieht.

Fragt sich halt, ob der Fragesteller dabei ist, Physik oder Vektorrechnung zu üben. In der Aufgabe steht dazu nichts. Ich kenne solche Aufgaben aus dem Physikunterricht. Also beides. Wobei das mit Lage- und kinetischer Energie nach meiner Erinnerung später kommt als Bewegungen. Es funktioniert übrigens auch mit geworfenen Bananen, es muss nicht ein Schneeball sein.

Ich esse keine Bananen, dafür lasse ich mich hier von hjxxxx zum Affen machen.

Wenn es ihn befriedigt, seis ihm gegönnt.

Viel Freude scheint er am Leben nicht zu haben.

Nur Misanthropen kommentieren und "helfen" wie er.

Ein sehr seltsamer Mensch, der genau in ein bestimmtes Mathepauker-Klischee

passt. s.o.

https://www.google.de/search?q=lied+bananen&source=hp&ei=bIXXY7rSA7eW9u8Pp7GyuAg&iflsig=AK50M_UAAAAAY9eTfG1maxHk7OdbAGfvCDW3dMhRsaj3&ved=0ahUKEwi6uPC89e78AhU3i_0HHaeYDIcQ4dUDCAo&uact=5&oq=lied+bananen&gs_lcp=sclient=gws-wiz#fpstate=ive&vld=cid:7d2fedd2,vid:Z4JNiZTsbjA

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