Welchen Flächeninhalt hat der Stern?

Question

Der punktsymmetrische grüne Stern hat die gegebenen Seitenlängen (in LE). Die gestrichelten Linien und ihre Verlängerungen bis zur Zackenspitze sind senkrecht zueinander.

Welchen Flächeninhalt hat der Stern?

Comments

.. mal ein anderer 'Lösungsweg':

verschiebe den Punkt auf der X-Achse derart, dass die schwarze Horizontale den Viertelkreis berührt.

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Sehr schön, Werner,

Answer 1

(x + 7)^2 + x^2 = 17^2 --> x = 8 LE

A = 4·1/2·(8 + 7)·8 = 240 FE

Answer 2

Wenn die Dreiecke verschoben werden, geht es einfacher.

A=17^2-7^2=289-49=240